Question

По данным рисунка найдите угол x (O центр окружности. a=21°, b=36°.​

Answer 1

1) ΔАОС равнобедренный (ОА, ОС - радиусы одной окружности);

∠ОАС=∠АСО (по св-ву р/б Δ);

2) ΔВОС равнобедренный (ВО, ОС - радиусы одной окружности);

∠СВО=∠ВСО (по св-ву р/б Δ) ⇒ оба угла по х градусов;

3) Если ∠ОСВ=х, то ∠АСО=α+х и ∠ОАС=α+х.

Из суммы углов треугольника:

β+2(α+х)=180°

2(21+х)=144°

21+х=72°

х=51°

Ответ: 51°

(на рисунке разными цветами обозначены группы равных между собой элементов)