Сумма цифр числа, получившегося в результате суммы 1+11+101+1001+10001+...+10...01 (в последнем слагаемом 50 нулей), равна:
Ответы
Ответ дал:
3
Заметим, что в сумме присутствуют числа 1, 11, а также числа с одним нулем, с двумя нулями, и так далее, с 50-ю нулями. Таким образом, в сумме всего записано 52 числа.
Удобно их сложить в столбик:
Отдельно сложим разряды единиц во всех числах и отдельно все остальные разряды.
Так как в разряде единиц во всех числах стоит 1, то сумма всех единиц равна 52.
Какие-либо разряды, кроме единиц, присутствуют в 51 числе. Поэтому, при суммировании всех остальных разрядов получим число, состоящее из 51 единицы.
Сложим два получившихся числа:
Находим сумму цифр числа :
Ответ: 58
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад
52 + 10 + ..... + 10^50