Question

Два кола з радіусами 4 см і 6 см дотика- ються зовні. Їх спільна дотична, яка не прохо- дить через точку дотику кіл, перетинає лінію центрів у точці А. Знайдіть відстані від точ- ки А до центрів кіл.​

Answer 1

Проведём перпендикуляры из центров О1 и О2 окружностей R=6 и R=4 к общей касательной соответственно в точки С и В.

Из точки В проведём отрезок, равный и параллельный О1О2.

Получим 2 подобных треугольника, треугольник ВО2А в 2 раза больше, поэтому О2А = 2*10 = 20.

Ответ: АО2 = 20 + 4 = 24 см, АО1 = 20 + 10 = 30 см.