Question

№1. Найдите площадь поверхности шара, радиус которого равен:
1) 7 см; 2) 3 дм.
№2. Найдите площадь поверхности шара, радиус которого равен:
1) 2 дм; 2) 4 см.
№3. Диаметр Солнца в 400 раз больше диаметра Луны. Во сколько раз площадь поверхности Солнца больше площади поверхности Луны?

Answer 1

1.

Формула вычисления площади поверхности шара, зная радиус:

$S = 4\pi R^2.$

Тогда:

$1) S = 4\pi * 7^2 = 196\pi = 615.75 \ cm^2\\2) S = 4\pi * 3^2 = 36\pi = 113.1 \ dm^2.$

2.

Одно и то же:

$1) S = 4\pi * 2^2 = 16\pi = 50.265 \ dm^2\\2) S = 4\pi * 4^2 = 64\pi = 201.1 \ cm^2.$

3.

У нас есть 2 шара: A, B. (Солнце и луна соответственно).

Площадь поверхности шара равна: $S = 4\pi R^2$, значит площади поверхностей шаров A и B равны соответственно:

$S_A = 4\pi * (400x)^2;\\S_B = 4\pi * x^2 \Rightarrow\\\\S_A = 4\pi * 160000x^2\\160000x^2/x^2 = 160000.$

Вывод: Площадь поверхности солнца больше площади поверхности луны в 160000 раз.