Question

Помогите найти неизвестные углы треугольника ABC ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

<САВ=<КАМ, вертикальные углы

<САВ=38°

∆АВС- равнобедренный, по условию

АВ=АС

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

СВ- основание

<С=<В

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<С=(180°-<САВ)/2=(180°-38°)/2=142/2=71°

Ответ: <САВ=38°; <АСВ=71°; <АВС=71°

б)

<АВК=180°, развернутый угол.

<АВС=<АВК-<СВК=180°-36°=144°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

<А=<С.

<А+<С=<СВК, теорема о внешнем угле треугольника.

<А=<С=<СВК/2=36°/2=18°

Ответ: <АВС=144°; <ВАС=18°; <ВСА=18°

в)

∆АКВ- равнобедренный треугольник, по условию АК=КС

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

<КАС=<КСА.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<КАС=(180°-<АКС)/2=(180°-140°)/2=

=40°/2=20°

<АКВ=<КАС+<КСВ, теорема о внешнем угле треугольника

<АКВ=20°*2=40°

∆АКВ- равнобедренный треугольник

<КАВ=<КВА

<КАВ=(180°-<АКВ)/2=(180°-40°)/2=70°

<ВАС=<КАВ+<КАС=70°+20°=90°

Ответ: <АСВ=20°; <ВАС=90°; <АВС=70°

Answer 2

1.

∡ВАС=∡КАN=38° как вертикальные углы

∡В=∡С как углы при основании равнобедренного треугольника

∡В=∡С=(180-36):2=71°

Ответ:  38°    71°   71°

2.

∡АВС=180-36=144° по свойству смежных углов

∡А=∡С как углы при основании равнобедренного треугольника

∡А=∡С=(180-144):2=18°

Ответ: 144°    18°    18°

3.

ΔАКС - равнобедренный по условию, ∠С=∠КАС=(180-140):2=20°

ΔАВС - прямоугольный, т.к. медиана равна половине гипотенузы

∠С=90°, тогда ∠В=90-20=70° (в прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90°)

Ответ: 90°    20°   70°