з одного міста виїхали два мотоциклісти і через 1,2 год виявилися на відстані 156 км один від одного. Знайди швидкість кожного мотоцикліста, якщо швидкість одного з них в 1,6 раз менше швидкості іншого
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Скорость 1 = х км/ч
Скорость 2 = 1,6х км/ч
(х + 1,6х) * 1,2 = 156
2,6х = 156 : 1,2
2,6х = 130
х = 130 : 2,6
х = 50
Скорость 1 = (х) = 50 км/ч
Скорость 2 = (1,6х) = 1,6 * 50 = 80 км/ч
Проверка:
1) 50 + 80 = 130 (км) - расстояние между ними через 1 час
2) 130 * 1,2 = 156 (км) - расстояние между ними через 1,2 часа
Відповідь:
Швидкість мотоциклістів 50 км./год. та 80 км./год.
Покрокове пояснення:
В умовах задачи не вказано, що мотоциклісти поїхали в різні сторони, але це так, бо інакше їхні швидкості становлять занадто великі величини.
Доведемо це. Якщо між ними виявилась відстань у 156 км. за 1,2 години, то за годину вона складала 156 / 1,2 = 130 км. Якщо мотоциклісти їдуть у одному напрямку, то 130 км. - це є різниця у щвидкостях двох мотоциклістів, а вона складає за умовами задачи 0,6 раза. Тобто 130 / 0,6 × 1 = 216 2/3 км./год. - швидкість 1 мотоцикліста. 130 / 0,6 × 1,6 = 346 2/3 км./год. - швидкість 2 мотоцикліста. Ми отримали занадто великі швидкості. Значить мотоциклісти їдуть у протилежних напрямках. За годину вони роз'їхались на 130 км. Отже швидкість 1 мотоцикліста 130 / ( 1 + 1,6 ) × 1 = 50 км./год., а швидкість 2 мотоцикліста 130 / ( 1 + 1,6 ) × 1,6 = 80 км./год.
Перевірка:
50 × 1,2 + 80 × 1,2 = 60 + 96 = 156 км.