Question

Решите уравнение :

$\bf\dfrac{16x^3}{y} +\dfrac{y^3}{x} -\sqrt{xy}+\dfrac{1}{32} =0$

Answer 1

Ответ:

...........................................................

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

(2^(-9/2);2^(-7/2))

(-2^(-9/2);-2^(-7/2))

Пошаговое объяснение:

Представим выражение в виде суммы квадратов

(4x√x/√y-y√y/√x)^2+8xy-√(xy)+2/64=0

(4x√x/√y-y√y/√x)^2+(2√2*√(xy-√2/8)^2=0

сумма двух квадратов равна 0.

из первого квадрата делаем вывод, что 4x^2=y^2

а из второго √(xy)=1/16

xy=1/2^8

4x^2-y^2=0  (2x-y)(2x+y)=0

2x=y  xy=2x^2=1/256  x^2=1/2^9   x=+-1/2^(9/2)=+-2^(-9/2)

y=-2x  xy=-2x^2=1/256 нет решений

y=2^(-8)/(2^(-9/2))=2^(-8+4,5)=2^(-3,5)=2^(-7/2)