Question

помогите
Найти наименьшее значение функции

Answer 1

Ответ:     0 .

Пошаговое объяснение:

2 .     y = x³ - 3x + 2 ;      xЄ [ 0 ; 2 ] .

     y ' = ( x³ - 3x + 2 )' = 3x² - 3 = 3( x² - 1 ) = 3( x - 1 )( x + 1 ) ;

     y ' = 0 ;    3( x - 1 )( x + 1 ) = 0 ;    x₁ = 1 ;     x₂ = - 1 ∉[ 0 ; 2 ] .

     y( 0 ) = 0³ - 3*0 + 2 = 2 ;    y( 1 ) = 1³ - 3*1 + 2 = 0 ; y( 2 ) = 2³- 3*2 +2 = 4 .

     min y( x ) = y( 1 ) = 0 .

    [0;2]