Question

докожите, что если в квадратном уравнении ах^2+бх+с=0 а+б+с=0, то х=1​

Answer 1

Ответ:

корень $x = 1$ действительно подходит

Объяснение:

$ax^2+bx+c=0$

$a+b+c=0$

Вычитаем:

$ax^2-a+bx-b+c-c=0\\a(x^2-1)+b(x-1)=0\\(x-1)(a(x+1)+b)=(x-1)(ax+(a+b))=0$

один из корней $x-1=0$, $x=1$, что и требовалось доказать.