Question

найдите область значений функции
y=15-6x-x^2​

Answer 1

у= -х² - 6х + 15

Парабола ветвями вниз.

Область значений от -∞ до у(вершины).

Найдем сначала х(вершины).

х(верш)= - в/2а = 6/(-2)= -3.

у(верш)= -(-3)² - 6*(-3) + 15= -9 + 18 + 15= 24.

Е(у)=(-∞; 24].  Это ответ.

Answer 2

Ответ:       E( y ) = ( - ∞ ; 24 ) .

Пошаговое объяснение:

y = 15 - 6x - x² = - x² - 6x + 15 ;

функція  у =  - x² - 6x + 15  - квадратична , графіком якої є парабола ,

вітки якої напрямлені вниз  ( а = - 1 < 0 ) . Знайдемо вершину      параболи :

  x₀ = - b/2a = - (- 6 )/2*(- 1 ) = - 3 ;  y₀ = - ( - 3)²- 6*( -3) + 15 = 24 ;

( - 3 ; 24 ) -  вершина параболи ;  у = 24 - найбільше значення ф - ції .

Отже , E( y ) = ( - ∞ ; 24 ) .