Найти общее сопротивление Rab (нижняя схема)
Ответы
Решение:
Раз сопротивления равны, то для удобства можно их представлять как R, т.е. R1=R2=...=R8=R9=R
Если сопротивления схемы равны, то схема симметрична (Если её поворачивать относительно горизонтальной оси, то все будет таким же).
А значит токи через резисторы R1 и R3, R4 и R6, R7 и R8 попарно равны.
при этом, в силу симметрии значения потенциалов на концах резисторов R2 и R5 равны, их разность будет равна нулю, а значит ток через эти резисторы не течёт (так называемый "разрыв" вместо этих резисторов)
В итоге получаются две миленькие ветви , соединённые параллельно, сопротивление каждой из которых равно 3R.
Ну и тогда сопротивление общее цепи равно (т.к. ветви одинаковы) отношению сопротивления одной ветви на количество ветвей, т.е. R0 = 3R/2
Ответ : 3R/2