Question

x²-4|x|+2x-7=1
Помагите
...............................


Пж​

Answer 1

Ответ:

{-3-√17 ; 4 }

Объяснение:

Уравнение x²-4|x|+2x-7=1 равносильно уравнению

x²-4|x|+2x-8=0.

1) Пусть x<0. Тогда, по определению модуля |x| = -x.

x²-4(-x)+2x-8=0 ⇔ x²+4x+2x-8=0 ⇔ x²+6x-8=0.

D=6²-4·1·(-8)=36+32=68.

x₁ = (-6-√68)/(2·1) = -3-√17 < 0 - подходит,

x₂ = (-6+√68)/(2·1) = -3+√17 > -3+√9 = -3 + 3 = 0 - не подходит.

2) Пусть x≥0. Тогда, по определению модуля |x| = x.

x²-4x+2x-8=0 ⇔ x²-2x-8=0.

D=(-2)²-4·1·(-8)=4+32=36=6².

x₁ = (2-6)/(2·1) = -2 < 0 - не подходит,

x₂ = (2+6)/(2·1) = 4 > 0 - подходит.