Question

розв'яжіть систему рівнянь трьома способами

2х+3у=12
х-у=1​

Answer 1

Ответ:

х=3,у=2

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{2x+3y=12} \atop {x-y=1}} \right.$

1) Способ подстановки

$\displaystyle \left \{ {{2(1+y)+3y=12} \atop {x=1+y}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{2+2y+3y=12} \atop {x=1+y}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{5y=10} \atop {x=1+y}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=2} \atop {x=1+2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right.$

2) Метод сложения

$\displaystyle \left \{ {{2x+3y=12} \atop {x-y=1|*3}} \right.$

⁺$\displaystyle \left \{ {{2x+3y=12} \atop {3x-3y=3}} \right.$

5x=15

x=3

Подставим х в одно из первоначальных уравнений системы

3-у=1

-у=1-3

-2=-2|:(-1)

у=2

3) Графический способ

$\displaystyle \left \{ {{y=\frac{12-2x}{3} } \atop {y=x-1}} \right.$

(Дальше смотри вложение)