Question

3.Решите биквадратное
уравнение
х4 - 2x2- 8 =0

Answer 1

х4-2х2-8=0;

Принимаем x^2 за t, тогда x^2=t, x^4=t^2;

t^2-2t-8=0

D=4-4*1*(-8)=36

t1=2+6/2=4;

t2=2-6/2=-2;

Отсюда x^2=4;

x=2;

x^4=16;

x=2;

Ответ: x=2; -2.

Answer 2

Ответ:

x₁ = -2; x₂ = 2

Объяснение:

$x^{4}-2x^{2} -8=0$

используем замену $x^{2} =t$

t²-2t-8=0

по т. Виета

t₁*t₂=-8

t₁+t₂=2

отсюда t₁= -2; t₂= 4

делаем обратную замену

x²= -2 решений нет

x²= 4; x= ± 2