Question

На українській мові:
Доведіть, що коли a+b+c=0, то а³+b³+c³=3abc
На русском языке:
Доказать, что когда a+b+c, то a³+b³+c³=3abc

Answer 1

Объяснение:

a+b+c=0

c=-a-b

a+b=-c

(a+b)³=(-c)³

a³+3a²b+3ab²+b³=-c³

a³+b³+c³=-3a²b-3ab²=3ab(-a-b)=3abc

ч.т.д.