Question

Помогите пожалуйста решить logx по основанию 2- log4 по основанию x= 3

Answer 1

Ответ:

x=2^{(3±√17)/2}

Объяснение:

log₂x-logₓ4=3

ODZ: x>0; x≠1

log₂x=y⇒logₓ4=logₓ2²=2logₓ2=2/log₂x=2/y, y≠0

y-2/y=3

y²-3y-2=0

D=9+8=17

y=(3±√17)/2

log₂x=(3±√17)/2

x=2^{(3±√17)/2}

P.S. Возможна опечатка и должно быть log₂x+logₓ4=3. Тогда

y²-3y+2=0

D=9-8=1

y=(3±√1)/2=(3±1)/2

y₁=1⇒ log₂x=1

x₁=2

y₂=2⇒log₂x=2

x₂=4