Question

найдите сумму кубов корней уравнения 2х^2-5х+1=0 теорема виета если что

Answer 1

$x_{1}^3+x_{2}^3 =(x_{1}+x_{2})((x_{1}+x_{2})^2 - 3x_{1}x_{2}) \ x_{1}+x_{2}=frac{5}{2} \ x_{1}x_{2}= frac{1}{2}\\ x_{1}^3+x_{2}^3=2.5(2.5^2-1.5) = frac{95}{8}$

Answer 2

2х²-5х+1=0
х1+х2=2,5 и х1*х2=0,5
х1³+х2³=(х1+х2)(х1²-х1*х2+х2²)-(х1+х2)((х1+х2)²-3х1*х2))=
=2,5*(6,25-1,5)=2,5*4,75=11,875
х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1*х2