Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2x + 5 -$e^{x+3}$  в точке с абсциссой равной -3

Answer 1

$f(x) = 2x + 5 - e^{x+3} \ f(a)=f(-3) = 2cdot(-3) + 5 - e^{-3+3} = -6+ 5 - e^{0} =-1 - 1 =-2 \ f`(x) = 2 - e^{x+3} \ f`(a)=f`(-3) = 2 - e^{x+3} = 2 - e^{-3+3} =2 - e^{0} =2-1=1 \ y_k=f(a)+f`(a)(x-a)=-2+1(x-(-3))=-2+x+3=1+x$