Question

x – 4y=-42, 9x+8y=62.​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x=-2} \atop {y=10}} \right.$

Пошаговое объяснение:

Нам дана система уравнений:

$\left \{ {{x-4*y=-42} \atop {9*x+8*y=62}} \right.$

В данном случае, систему уравнений проще решить методом подстановки переменной из одного уравнения в другое. Из первого уравнения выразим $x$ и подставим его во второе уравнения системы. Далее упрощаем второе уравнение до нахождения $y$:

$\left \{ {{x=4*y-42} \atop {9*x+8*y=62}} \right. \\\left \{ {{x=4*y-42} \atop {9*(4*y-42)+8*y=62}} \right. \\\left \{ {{x=4*y-42} \atop {36*y-378+8*y=62}} \right.$

$\left \{ {{x=4*y-42} \atop {36*y-378+8*y=62}} \right. \\\left \{ {{x=4*y-42} \atop {44*y=62+378}} \right. \\\left \{ {{x=4*y-42} \atop {44*y=62+378}} \right. \\\left \{ {{x=4*y-42} \atop {44*y=440}} \right.\\\left \{ {{x=4*y-42} \atop {y=\frac{440}{44}}} \right.\\\left \{ {{x=4*y-42} \atop {y=10}} \right.$

Получили, что $y=10$, тогда, возвращаясь в первое уравнение системы находим $x$:

$\left \{ {{x=4*y-42} \atop {y=10}} \right.\\\\\left \{ {{x=4*10-42} \atop {y=10}} \right.\\\\\left \{ {{x=40-42} \atop {y=10}} \right.\\\\\left \{ {{x=-2} \atop {y=10}} \right.$

Эта пара чисел и будет решением данной системы.