Question

1.27. Числитель несократимой дроби на единицу меньше знаменателя, Если к данной дроби прибавить взаимно-обратную дробь, то значение их суммы будет равно 113/56. Найдите данную дробь​

Answer 1

Ответ:

7/8

Пошаговое объяснение:

Числитель дроби x, тогда знаменатель (x+1). Данная дробь t=x/(x+1), взаимно-обратная (x+1)/x=1/t

x/(x+1)+(x+1)/x=113/56

t+1/t=113/56

56t²-113t+56=0

D=(-113)²-4·56·56=113²-112²=(113-112)(113+112)=225=15²

t=(113±15)/112

1) t=(113+15)/112=128/112 не удовлетворяет 128>112

2) t=(113-15)/112=98/112=7/8

Проверка

7/8+8/7=49/56+64/36=113/56