Question

Найдите радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружность основание 12 и высота 6 см​

Answer 1

Ответ:

r=6/(1+√2) см

Объяснение:

ВК- высота, медиана, биссектрисса

АК=КС=АС/2=12/2=6см

По теореме Пифагора

АВ=√(ВК²+АК²)=√(6²+6²)=6√2 см

S(∆ABC)=1/2*BK*AC=1/2*6*12=36см²

р=(АВ+ВС+АС)/2=(6√2+6√2+12)/2=

=(12√2+12)/2=(2(6+6√2))/2=6+6√2 см полупериметр

r=S(∆ABC)/p=36/(6+6√2)=36/(6(1+√2))=

=6/(1+√2) см