Question

1)6x^2+5x^3+x^4=0
2)15/8-2 - 1/2 = 0
3) {xz=-14
{x-z=9

Answer 1

Ответ:

1) -3; -2; 0.

2) ложь.

3) (2; -7); (7; -2).

Объяснение:

1) x⁴ + 5x³ + 6x² = 0

x²(x² + 5x + 6) = 0

По т-ме Виета корни уравнения x² + 5x + 6 = 0 - это -3 и -2

x²(x + 3)(x + 2) = 0 <=> (пишем совокупностью)

[x² = 0;                [x = 0;

[x + 3 = 0;   <=>   [x = -3;

[x + 2 = 0             [x = -2

Ответ: -3; -2; 0.

2) 15/8 - 2 - 1/2 = 0

1,875 - 2 - 0,5 = 0

-0,625 ≠ 0 - ложь.

3)

{xz = -14,                  {xz = -14,                    

{x - z = 9      <=>      {x = 9 + z

z(z + 9) = -14

z² + 9z + 14 = 0

По т-ме Виета корни уравнения z² + 9z + 14 = 0 - это: -7; -2.

Подставим их в любое из уравнений, чтобы найти значение x:

x + 7 = 9, x = 2;

x + 2 = 9, x = 7.

Ответ: (2; -7); (7; -2).