Question

один корень трехчлена x^2+bx+35 равен -7.Найдите другой его корень,коэффициент b и разложите трехчлен на множители
Пожалуйста подробно с решение

Answer 1

Объяснение:

по теореме Виета пишем систему из двух уравнений:

x1*x2=c/a

x1+x2=-b/a

В нашем случае:

a=1; b=b; c=35 =>

=>

-7*x2=35

-7+x2=-b

Решаем систему:

Из первого уравнения: x2=-5 (второй корень)

Подставляем x2 во второе уравнение, ищем b: b=7-x2=12 (коэффициент b)

В итоге уравнение имеет вид: x^2+12x+35

Формула разложения на множители: a*x^2+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2)

x^2+12*x+35= (x+7)*(x+5) (разложили трехчлен на множители)