Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Дано трикутник зі сторонами 13см, 14см і 15см та коло центр якого належить середній за довжиною стороні трикутника і яке дотикається до двох інших сторін трикутника. Знайти радіус кола.

Answer 1

Ответ:

Пусть О -- центр полуокружности,вписанной в треугольник АВС. О -- лежит на стороне АС=14. ВО делит ΔАВС на 2 части ΔАВО и ΔВОС

S(ΔABC)=S(ΔABO)+(ΔBOC)

S(ΔABC)=√21*8*7*6=84 -- по формуле Герона

S(ΔABO)+S(ΔBOC)=1/2*AB*r + 1/2*BC*r=1/2*13*r+1/2*15*r=1/2*r*(13+15)=14*r

84=14*r, r=6

(2*π*6)/2=6*π -- длина полуокружности

Объяснение: