Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ПРОШУУУУ ДАЮ 40 БАЛЛОВ (ЭТО ВСЕ ЧТО У МЕНЯ ЕСТЬ) розв'яжіть рівняння х/х-6 + х-1/х+6 = 54-5х/х2-36​

Answer 1

Объяснение:

ОДЗ: х-6≠0    х≠6    х+6≠0    х≠-6      ⇒      х≠±6.

$\frac{x}{x-6} +\frac{x-1}{x+6}=\frac{54-5x}{x^2-36} \\\frac{x}{x-6} +\frac{x-1}{x+6}=\frac{54-5x}{(x-6)*(x+6)} \\x*(x+6)+(x-1)*(x-6)=54-5x\\x^2+6x+x^2-7x+6=54-5x\\2x^2+4x-48=0\ |:2\\x^2+2x-24=0\\D=100\ \ \ \ \sqrt{D}=10\\x_1=4\ \ \ \ x_2=-6\notin$

Ответ: х=4.

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \frac{x}{x-6}+\frac{x-1}{x+6}=\frac{54-5x}{x^2-36}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \ x\ne \pm 6\\\\\\\frac{x(x+6)+(x-1)(x-6)}{(x-6)(x+6)}=\frac{54-5x}{(x-6)(x+6)}\\\\\\\frac{x^2+6x+x^2-7x+6}{(x-6)(x+6)}=\frac{54-5x}{(x-6)(x+6)}\\\\\\2x^2-x+6=54-5x\\\\2x^2+4x-48=0\ |:2\\\\x^2+2x-24=0\ \ ,\ \ x_1=-6\ ,\ x_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x_1=-6\notin ODZ\\\\Otvet:\ \ x=4\ .$