Question

помогите с уравнением,пожалуйста
x^2+6/x^2-4=5x/4-x^2

Answer 1

Объяснение:

$\frac{ {x}^{2} + 6 }{ {x}^{2} - 4} = \frac{5x}{4 - {x}^{2} }$

$\frac{ {x}^{2} + 6 }{(x - 2)(x + 2)} = \frac{5x}{(2 - x)(2 + x)}$

$\frac{ {x}^{2} + 6}{( x - 2)(x + 2)} = - \frac{5x}{(x - 2)(x + 2)}$

${x}^{2} + 6 + 5x = 0$

${x}^{2} + 5x + 6 = 0$

$d = {5}^{2} - 4 \times 6 \times 1 = 1$

$x1 = \frac{ - 5 + 1}{2} = - 2$

$x2 = \frac{ - 5 - 1}{2} = - 3$

ОДЗ:

x ≠ ±2 => x1 не является корнем уравнения

Ответ: -3