Question

4. Найдите периметр и площадь прямоугольной трапеции, если длины ее оснований равны 8 см и 12 см, а один из углов равен 135º.​

Answer 1

Ответ:

40см²

Объяснение:

ВС=АК=8см

KD=AD-AK=12-8=4см.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<ВСD+<CDA=180°

<CDA=180°-<BCD=180°-135°=45°

Рассмотрим треугольник ∆СKD

<CKD=90°, CK- высота

<КDA=45°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<КDA+<KCD=90°

<KCD=90°-<KDA=90°-45°=45°

∆CKD- равнобедренный треугольник, углы при основании равны

СК=КD=4см

S(ABCD)=CK(BC+AD)/2=4(8+12)/2=4*20/2=

=4*10=40см²