Question

СРОЧНО Решите уравнения

Answer 1

2x² + 6 - 2√(2x² - 3x + 2) = 3x + 12  

одз 2x² - 3x + 2 ≥ 0    

D = 9 - 4*2*2 < 0    

x ∈ R

 

2x² - 3x + 2 - 2√(2x² - 3x + 2) + 1 =  9    

√(2x² - 3x + 2) = y > 0    

y² - 2y + 1 = 9    

(y - 1)² = 9    

|y - 1| =3  

1. y - 1 = 3    

y = 4    

√(2x² - 3x + 2) = 4    

2x² - 3x + 2 = 16    

2x² - 3x - 14 = 0    

D = 9 + 4*2*14 = 121    

x₁₂ = (3 +- 11)/4 = -2   7/2    

2. y - 1 = -3    

y = -2 < 0 нет решений  

ответ 7/2, -2

============================  

√(x - 2) = 8 - x

одз x ≥ 2  

√(x - 2)² = (8 - x)²  

x ≤ 8  

x - 2 = 64 - 16x + x²  

x² - 17x + 66 = 0  

D =  289 - 4* 66 = 289 - 264 = 25  

x₁₂ = (17 +- 5)/2 = 11   6  

11 > 8 не коррень  

2 < 6 < 8 корень  

ответ 6