Question

При каких значениях x верно неравенство x^2+2x-3<0
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Найдем корни неравенства

$\displaystyle x^2+2x-3<0\\ \\D=2^2-4*(-3)=4+12=16\\\\ \sqrt{D}=4\\ \\ x_{1}=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1\\ \\ x_{2} =\frac{-2-4}{2}=-\frac{6}{2}=-3\\ \\ (x-1)(x-(-3))<0\\ \\ x-1<0\\ \\ x<1$

или

$\displaystyle x-(-3)<0\\ \\ x+3<0\\ \\ x>-3$

Неравенство будет верным на интервале между корнями :

$\displaystyle -3<x<1$

Значит неравенство $\displaystyle x^2+2x-3<0$   верно при  х∈(-3;1)

Ответ :  х∈(-3;1)