Question

3x^2 +5x - 2 = 0 помогите пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решим квадратное уравнение :

$\displaystyle 3x^2+5x-2=0$

Найдем дискриминант :

$\displaystyle D=b^{2}-4ac$

b=5 ; a=3 ; c = -2

$\displaystyle D=5^2-4*3*(-2)=25+24=49$

$\displaystyle \sqrt{D} =7$

Найдем корни уравнения :

$\displaystyle x_{1} =\frac{-5+7}{2*3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \\ \\x_{2} =\frac{-5-7}{2*3}=-\frac{12}{6}=-2$

Корни уравнения 1/3 и (-2)

Проверка :

$\displaystyle 3*(\frac{1}{3})^2+5*\frac{1}{3}-2=0\\ \\ 3*\frac{1}{9}+\frac{5}{3}-2=0\\ \\ \frac{1}{3}+\frac{5}{3}-2=0\\ \\ \frac{6}{3}-2=0\\ \\ 2-2=0\\ \\ 0=0$

или

$3*(-2)^2+5*(-2)-2=0\\ \\3*4-10-2=0\\ \\ 12-12=0\\ \\ 0=0$

при подстановке , оба корня дают верное равенство , значит оба корня верные.

ОТВЕТ : $\displaystyle \frac{1}{3};2$