Question

Основою прямої призми є
рівнобедрений трикутник ABC, AB =
BC = 5 см. Висота ВК
трикутника АВС
дорівнює 4 см. Знайти діагональ
бічної грані призми, яка містить
основу трикутника, якщо висота
призми дорівнює 8 см.​

Answer 1

Пусть ВК высота ∆АВС.

∆АВК прямоугольный, по т Пифагора АК=√( 5² - 4²) =3 (см).

Тк ∆АВС равнобедренный, то высота является медианой=> АС=6 см.

Тк призма прямая, то все грани прямоугольники , и диагонали равны =>

АА1С прямоугольный ,  по т Пифагора А1С=√( 8² + 6²) =10 (см).