Question

35 баллов. Ответы уже есть. Не могу понять порядок решения.
Выпишите основные элементарные функции f(x), g(x) и φ(x),
с помощью которых задана сложная функция:
а) f(g(φ(x)))=sin√x³ ; б) f(g(φ(x)))=(√sinx)³

Answer 1

Объяснение:

Если каждое действие представить в виде функции то получается так:

а)

$\phi(x)=x^{3}\\g(y)=\sqrt{y} \\f(z)=\sin(z)$

Подставляя вместо аргумента функцию получаем такую "матрёшку".

То есть она формируется так:

$g(\phi(x))=\sqrt{\phi(x)} =\sqrt{x^{3} } \\f(g(\phi(x)))=\sin(g(\phi(x)))=\sin(\sqrt{x^{3} })$

Аналогично b)

$\phi(x)=x\\g(y)=\sin(y) \\f(z)=z^{3}$