Question

помогите пожалуйста
$1) \: \: \: 2arcsin( - \frac{ \sqrt {3} }{2}) - 3arctg( - \frac{ \sqrt{3} }{3} ) + arccos( - \frac{ \sqrt{3} }{2}) - 2arcctg( - 1)$
$2) \: \: \: arccos( - \frac{ \sqrt{2} }{2}) + 2arcctg( - \sqrt{3}) + arcsin( - \frac{ \sqrt{3} }{2}) + arctg1$
​

Answer 1

$2\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \right)-3\mathrm{arctg}\left(-\dfrac{\sqrt{3} }{3} \right)+\arccos\left(-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \right)-2\mathrm{arcctg}(-1)=$

$=2\cdot\left(-\dfrac{\pi }{3} \right)-3\left(-\dfrac{\pi }{6} \right)+\dfrac{5\pi }{6}-2\cdot\dfrac{3\pi }{4} =-\dfrac{2\pi }{3} +\dfrac{\pi }{2} +\dfrac{5\pi }{6}-\dfrac{3\pi }{2} =$

$=-\dfrac{2\pi }{3} +\dfrac{5\pi }{6}-\pi =\dfrac{-8\pi+10\pi-12\pi }{12}=- \dfrac{10\pi }{12}=\boxed{- \dfrac{5\pi }{6}}$

$\arccos\left(-\dfrac{\sqrt{2} }{2} \right)+2\mathrm{arcctg}(-\sqrt{3} )+\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \right)+\mathrm{arctg}\,1=$

$=\dfrac{3\pi }{4} +2\cdot\dfrac{5\pi }{6}-\dfrac{\pi }{3} +\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{3\pi }{4} +\dfrac{5\pi }{3}-\dfrac{\pi }{3} +\dfrac{\pi }{4} =\pi +\dfrac{4\pi }{3}=\boxed{\dfrac{7\pi }{3}}$