Question

Найдите все решения уравнения cos2x+sinx=0, принадлежащие  отрезку [0;П ]

Answer 1

$cos2x=1-2sin^2x\\1-2sin^2x+sinx=0\\2sin^2x-sinx-1=0\\D=1+8=9\\(sinx)_1=frac{1+3}{2}=1 ; ; ; x=frac{pi}{2}+pi n,; nin Z\\x=frac{pi}{2}in [0,pi ],; nin Z \\(sinx)_2=frac{1-3}{2}=-frac{1}{2}, x=(-1)^{k+1}frac{pi }{6}+pi k,kin Z$ 
эти углы не принадлежат отрезку [0,П]