Question

упростите выражение tg2a * (1-tg^2a)/(4sin(a/2)*cos (a/2). если удобнее фото во вложении

Answer 1

$frac{sin2 alpha }{cos2 alpha } * frac{1- frac{ sin^{2} alpha }{ cos^{2} alpha } }{2*sin alpha }=$
$= frac{2sin alpha cos alpha }{ cos^{2} alpha - sin^{2} alpha }* frac{cos^{2} alpha - sin^{2} alpha}{2sin alpha * cos^{2} alpha } = frac{1}{cos alpha }$

Answer 2

$tg2 alpha frac{1-tg^{2} alpha }{4sin frac{ alpha }{2}cosfrac{ alpha }{2} }= frac{2tg alpha }{1-tg^{2} alpha } *frac{1-tg^{2} alpha }{2sin alpha }= frac{sin alpha }{cos alpha sin alpha } =1/cos alpha$