• Предмет: Алгебра
  • Автор: Novaya22
  • Вопрос задан 7 лет назад

100 баллов! С подробным пошаговым решением! Срочно!
Решить уравнение
5 \sqrt{2}  - 7 =  ({x - y})^{3}
В ответе х=√2; у=1


Simba2017: уравнение с двумя переменными не решается
Simba2017: должна быть система
Аноним: Но равенство то является верным. Надо уточнить в каких числах решают уравнение
Simba2017: ну если только куб разности расписать и подбором
Аноним: Нужно левую часть представить в виде разности куба
Аноним: Тогда может что-то получиться из этого найти подход

Ответы

Ответ дал: mmb1
1

(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

5√2 - 7 = 2√2 + 3√2 - 1 - 6 = 2√2 - 6 + 3√2 - 1 =

= (√2)³ - 3*(√2)²*1 + 3*1*√2 - 1³

x = √2

y = 1

Решение как в ответе найти x = √2 y = 1


Novaya22: Последний шаг вообще не понятен.
mmb1: какой ?
Novaya22: после последнего уравнения
mmb1: x³ - 3x³y + 3xy² - y³ = (√2)² - 3*(√2)²*1 + 3*√2*1 - 1³
Novaya22: почему мы разложили -7=-6-1, а не например -7=-4-3
mmb1: чтобы получить результат
6 = 3*(√2)²*1
1 = 1³
4 и 3 никак с кубами и квадратами не увяязать
Protivoves: то есть пара (1+√2; 2) не подходит что ли??
Вас заинтересует