Question

3/х²-4х+4 + 2/х²+4х+4 = 7/х²-4​

Answer 1

$\dfrac{3}{x^{2}-4x+4 } +\dfrac{2}{x^{2}+4x+4 } =\dfrac{7}{x^{2} -4}\\\\\dfrac{3}{(x-2)^{2} } +\dfrac{2}{(x+2)^{2} } -\dfrac{7}{(x -2)(x+2)}=0\\\\\dfrac{3\cdot(x+2)^{2}+2\cdot(x-2)^{2} -7\cdot(x^{2}-4)}{(x-2)^{2}\cdot(x+2)^{2}}=0\\\\\dfrac{3\cdot(x^{2}+4x+4)+2\cdot(x^{2}-4x+4)-7x^{2}+28}{(x-2)^{2}\cdot(x+2)^{2}}=0\\\\\dfrac{3x^{2}+12x+12+2x^{2}-8x+8-7x^{2}+28}{(x-2)^{2}\cdot(x+2)^{2}} =0\\\\\dfrac{-2x^{2}+4x+48 }{(x-2)^{2}\cdot(x+2)^{2}}=0$

$\dfrac{x^{2}-2x-24 }{(x-2)^{2}\cdot(x+2)^{2}}=0 \\\\\\\left \{ {{x^{2}-2x-24=0 } \atop {x\neq 2 \ ; \ x\neq-2 }} \right.\\\\x^{2}-2x-24=0\\\\x_{1}=6\\\\x_{2}=-4-teorema \ Vieta\\\\Otvet:\boxed{6 \ ; \ -4}$