Question

На сторонах АС і ВС трикутника АВС відповідно позначили точки М і N так, що АN=BM=AB. Відрізки АN і ВМ перетинаються в точці Р. Доведіть, що кут АРМ=2*кут АСВ

Answer 1

△ABM, △BAN - равнобедренные

∠ABM =180°-2∠A

∠BAN =180°-2∠B

∠APM - внешний угол в △APB

∠APM =∠ABM+∠BAN =2(180°-∠A-∠B) =2∠C