Question

Дан треугольник, стороны которого 10 см, 6 см, 8 см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
​

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

Дано: ΔАВС

АС=10 см; ВС=8 см; АВ=6 см.

АМ=МВ; ВО=ОС; АК=КС.

Найти: Р ΔМОК.

Решение:

Отрезок, соединяющий середины сторон треугольника - средняя линия.

МО - средняя линия.

ОК - средняя линия.

КМ - средняя линия.

По свойству средней линии:

$MO=\frac{1}{2} AC=10:2=5 _{(CM)}\\\\OK=\frac{1}{2} AB=6:2=3_{(CM)}\\\\KM=\frac{1}{2}BC=8:2=4_{(CM)}$

Найдем периметр ΔМОК:

$P_{MOK}=MO+OK+MK=5+3+4=12_{(CM)}$