Question

Фото алгебра функции

Answer 1

2.1

Чтобы найти обратную функцию, нужно поменять местами функцию и переменную.

$f(x)=\frac{2x-1}{3}$         $y=\frac{2x-1}{3}$

$x$  - переменная

$f(x)$  или  $y$  - функция

В данной функции  $y=\frac{2x-1}{3}$  меняем местами $x$  и $y$  

$x=\frac{2y-1}{3}$  

$3x=2y-1$

$2y=3x+1$

$y=\frac{3x+1}{2}$    - обратная функция

Ответ:   $f(x)=\frac{3x+1}{2}$

2.2

$f(x)=3x+4$             $g(x)=2x-p$

$e)$   $f(g(x))=3*(2x-p)+4$

$f)$   $g(f(x))=2*(3x+4)-p$

$g)$    $f(g(x))=g(f(x))$    

 $3*(2x-p)+4=2*(3x+4)-p$

 $6x-3p+4=6x+8-p$

$-3p+p=6x+8-6x-4$

 $-2p=4$

 $p=4:(-2)$

 $p=-2$

Ответ: - 2

$h)$  Найдём значение функции $f(g(x))=3*(2x-p)+4$  

при  $p=3;$    $x=-1$.

$f(g(x))=3*(2x-p)+4=6x-3p+4$

$6*(-1)-3*3+4=-6-9+4=-11$

Ответ:  - 11