Question

Найдите углы треугольника ABC если угол А втрое меньше угл В и в 5 раз меньше угла С ?

Answer 1

Пусть неизвестный ∠A = x

Тогда ∠B = 3x ,  а ∠C = 5x

( Так как ∠B больше ∠A в три раза, а ∠C больше ∠A в 5 раз )

Сумма углов треугольника равна 180°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Теперь составим уравнение  ⇒

x + 3x + 5x = 180

4x + 5x = 180

9x = 180

x = 180 : 9

x = 20

Подставим значение x

∠A = x = 20°

∠B = 3x = 3 × 20 = 60°

∠C = 5x = 5 × 20 = 100°

Проверим равняется ли сумма углов 180°

20° + 60° + 100° = 80° + 100° = 180°

Ответ:  ∠A = 20°

             ∠B = 60°

             ∠C = 100°