Question

( 2X+7) (7-2x) = 49+7 x​

Answer 1

Ответ:

$x_1=0,\\x_2=1,75.$

Объяснение:

$(2x+7)(7-2x)=49+7x.$

В скобках можно заметить формулу $(a-b)(a+b)=a^2-b^2,$ и чтобы её можно было применить, поменяем местами слагаемые в первой с кобке, зная что от перестановки слагаемых сумма не изменяется:

$(7+2x)(7-2x)=49+7x.$

Расскроем скобки по формуле:

$7^2-(2x)^2=49+2x.$

Упрощаем выражение:

$49-4x^2=49+7x\\49-49-4x^2+7x=0\\7x-4x^2=0.$

Вынесем x за скобки:

$x(7-4x)=0$

Решаем уравнение, зная, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей ему равен:

$x_1=0$                      $7-4x=0\\-4x=-7\\x=-7:(-4)\\x_2=1,75.$