Question

Докажите, что корень $\sqrt{23}$ является иррациональным числом

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

рациональные числа - это такие числа, которые можно представить в виде дроби  ± z/n, где  z  - целое число,  n  - натуральное число.

23 - это простое число, оно делится только на себя и на 1. т.е. нет  такого натурального числа, которое будучи возведенным в квадрат дало бы число 23.

√23 можно извлечь лишь с приближением, округлив до определенного знака после запятой. при этом дробь получается непериодическая. То есть нельзя точно и определенно сказать, чему равен корень из этого числа.

√(23) = 4,7958315233127195415974380641627.........

т.о. √(23) не может быть числом рациональным