Question

последовательность (an) -арифметическая прогрессия
найдите сумму первых 16 ти членов если a6=27 a11=47​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

распишем a₆ и a₁₁ и найдем a₁ и d

$\displaystyle a_6=a_1+5d = 27\\a_{11}=a_1+10d=47\\\\\left \{ {{a_1+5d = 27} \atop {a_1+10d=47}} \right.$

вычтем из второго первое

10d -5d = 20    5d = 20   d = 4

a₁ +5*4=27    a₁ = 7

теперь у нас есть всё для подсчета суммы первых 16 членов прогрессии

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n\\\\\\S_{16}=\frac{2*7+4*15}{2} *16=592$