Question

сравните числа c и d,если :1) c-d=1;2)d-c=7;3)c=d-0,9;4)d=c+0,1​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

• Если разность двух чисел положительна, то первое число больше второго, если отрицательна - то первое число меньше второго.

$1)\;c-d=1;\;\;\;1>0\;\Rightarrow c>d\\\\2)\;d-c=7;\;\;\;7>0\;\Rightarrow d>c\\\\3)\;c=d-0,9;\;\;\;c-d=-0,9;\;\;\;-0,9<0\Rightarrow c<d\\\\4)\;d=c+0,1;\;\;\;d-c=0,1;\;\;\;0,1>0\Rightarrow d>c$

2.

• Если искомая точка лежит правее данной точки на координатной прямой, то ее координата больше.

С(4) и D(x) . Точка С(4) расположена левее точки D(x) ⇒D(x) расположена правее ⇒ ее координата больше, то есть

х>4

3.

$1)\;(a+6)(a-9)>(a+11)(a-14)\\a^2-9a+6a-54>a^2-14a+11a-154\\a^2-3a-a^2+3a>-154+54\\0>-100$

Верно.

$2)\;(a-10)^2-12<(a-7)(a-13)\\a^2-20a+100-12<a^2-13a-7a+91\\a^2-20a-a^2+20a<91-88\\0<3$

Верно.

$3)\;(4a-1)(4a+1)-(5a-7)^2\leq 14(5a-4)+6\\16a^2-1-25a^2+70a-49\leq 70a-56+6\\-9a^2+70a-70a\leq -50+50\\-9a^2\leq 0\\a^2\geq 0\Rightarrow 9a^2\geq 0\Rightarrow -9a^2\leq 0$

Верно.

4.

• Любое число в квадрате неотрицательно.

$1)\;a^2-8a+17>0\\a^2-8a+16+1>0\\(a-4)^2+1>0\\(a-4)^2\geq 0;\Rightarrow (a-4)^2+1>0$

$2)\;6y-9y^2-4<0$

• Если обе части неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

$9y^2-6y+4>0\\9y^2-6y+1+3>0\\(3y-1)^2+3>0\\(3y-1)^2\geq 0\Rightarrow (3y-1)^2+3>0$