ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!
Используя график функции, изабраженный на рисунке, найдите:
1) область определения; 2) множество значения; 3) точку пересечения с осью ординат; 4) промежуток знакопостоянства.
Ответы
Сразу оговорюсь, что по графику нельзя делать выводы о всей функции. Но мы будем предполагать, что если изображён кусок параболы, то и вся функция - полноценная парабола, а не только изображенная часть. То же с гиперболой, то же с прямой
1)
Область определения (-∞; +∞)
Область значений (-∞; 4,5) ∪ {5}
Точка пересечения с осью ординат (0; 2,5)
Промежутки знакопостоянства: (-∞; -3), (-3; 1), (1; ∞)
2)
Область определения (-∞; +∞)
Область значений (-2; +∞)
Точка пересечения с осью ординат (0; 1)
Промежутки знакопостоянства (-∞; 1), (1; 3), {3}, (3, +∞)
3)
Область определения [-3; 7]
Область значений (-1; 5)
Точка пересечения с осью ординат (0; 4) - хотя формально пересечения нет, поскольку f(0)=4 соответствует точке устранимого разрыва.
Промежутки знакопостоянства: (-3; 4], (4; 5), (5; 7]
4)
Область определения (-∞; 2) ∪ (2; +∞)
Область значений (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
Точка пересечения с осью ординат (0; 1,5)
Промежутки знакопостоянства (-∞; 2), (2; 3), (3, +∞)