Question

Решите уравнение биквадрата
${x}^{4} - 5x ^{2} - 36 = 0$
​

Answer 1

x^4 - 5x² - 36 = 0

Решим методом замены переменной
t = x²

t² - 5t - 36 = 0

Теорема Виета:
{ t₁ + t₂ = 5
{ t₁ × t₂ = -36

t₁ = -4
t₂ = 9

x² = -4
Нет решений в области действительных чисел.


x² = 9

x₁ = -3
x₂ = 3

Ответ:
x₁ = -3 ; x₂ = 3