Question

найдите сумму целых решений неравенства
$\sqrt{12 - x} > x$
удовлетворяющих условию
$|x| < 7$

​

Answer 1

Ответ:

-15

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти сумму целых решений неравенства, удовлетворяющих условию, составим систему неравенств и решим её.

$\left \{ {{\sqrt{12-x}>x } \atop {|x|<7}} \right.$   ОДЗ x≤12

решим первое неравенство

1 случай $\sqrt{12-x}>x$ при х≥0

x∈(-4;3), но при х≥0 ⇒x∈[0;3)

2 случай $\sqrt{12-x}>x$ при х<0

x∈R, но при при х<0 ⇒ x∈(-∞;0)

общее решение x∈(-∞;3)

решим второе неравенство

1 случай x<7 при х≥0 х∈[0;7)

2 случай -х<7, при х<0 х∈(-7;0)

общее решение x∈(-7;7)

найдем пересечение обоих решений и проверим ОДЗ x≤12

х∈(-7; 3)

Целые решения из полученного промежутка складываем и находим сумму: -6-5-4-3-2-1+0+1+2= -18