• Предмет: Геометрия
  • Автор: Parkjaiin
  • Вопрос задан 6 лет назад

(Б) Две пары противоположных сторон шестиугольника соответственно параллельны и равны. Докажите, что третья пара его противоположных сторон обладает тем же свойством. Заранее спасибо!!!​ 20 баллов.


mathgenius: Тут надо 2 случая рассмотреть, а так изи задачка

Ответы

Ответ дал: siestarjoki
4

Шестиугольник ABCDEF

Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны и равны, то четырехугольник является параллелограммом.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

AB||DE, AB=DE => ABDE - параллелограмм => O - середина AD и BE

BC||EF, BC=EF => BCEF - параллелограмм => O - середина BE и CF

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник является параллелограммом.

O - середина СF и AD => FACD - параллелограмм => AF||CD, AF=CD

Приложения:

mathgenius: Может вы имели ввиду, что между противоположными сторонами равное число сторон по часовой и против часовой стрелки? Ну может быть вы и правы.
guvanch021272: Между словом понятие и определение есть небольшая разница.
mathgenius: А где вы нашли понятие противоположных сторон? Дайте ссылку на учебник
mathgenius: Я просто сколько не искал в интернете, но найти так и не смог
mathgenius: Почему то cлово "guglitj" иногда воспринимается как ругательное
guvanch021272: guglit-искать то чего не знаешь, то есть изучаешь некую неизвестную тебе тему. Не сказал бы что это ругательство. Если есть чел который знает всё и про всё на свете, то это наверняка не человек.
Parkjaiin: капец что тут происходит.......
guvanch021272: progugli такое словосочетание как противоположные стороны шестиугольника.
guvanch021272: понятие противоположных сторон пошло от диаметрально противоположных. автор? обязательно нужен автор?
guvanch021272: если нет понятия противоположных сторон у многоугольника со сторонами более чем 4, то для таких многоугольников так же нет и понятия противолежащих вершин? Не помню автора. название помню=Новые встречи с геометрией
Ответ дал: guvanch021272
0

Ответ:

Объяснение:

На рисунке показан случай не выпуклого шестиугольника.

AB=DE, AB||DE, AF=CD, AF||CD, BC=FE

BC||FE ?

Приложения:

guvanch021272: это не решение. не мог показать рисунок по другому
siestarjoki: рисунок можно выложить на imgur (например)
siestarjoki: понятно, частный случай. Предполагаю, что в задаче выпуклый, она простая
guvanch021272: в моем регионе это приложение не проходит регистрацию
mathgenius: Интересный пример, но формально BC и FE все же одна прямая, ну а любая прямая параллельна самой себе.
guvanch021272: Параллельными считаются прямые не имеющие общих точек. Это коллинеарность
mathgenius: И ведь даже нечем возразить вам! Действительно, есть такой пункт в определении параллельных прямых. Интересно
Вас заинтересует