Question

На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax+| bx + c | + d, где числа a, b, c и d — целые. Найдите корень уравнения ax + d=0.
(bx+c в модуле)

Answer 1

Ответ:

x = -3

Объяснение:

По графику видно, что прямые пересекаются в точке (-0,5; -5).

Значит, под модулем стоит |2x+1|, и при x = -0,5 он обращается в 0.

Левая прямая проходит через точки (-1; -3) и (-2; 1).

Ее уравнение:

(x+1)/(-2+1) = (y+3)/(1+3)

(x+1)/(-1) = (y+3)/4

4(x+1) = -(y+3)

4x + 4 = - y - 3

y = -4x - 7

Правая прямая: y = -5

Значит, при x < -0,5 будет:

y = ax + (-2x-1) + d = -4x - 7

(a-2)x + (d-1) = -4x -7 (1)

А при x ≥ -0,5 будет:

y = ax + (2x+1) + d = -5

(a+2)x + (d+1) = -5 (2)

Из этих двух уравнений получаем:

a = -2; d = -6.

Итак, получили: a = -2; b = 2; c = 1; d = -6.

Уравнение ax + d = 0 выглядит так:

-2x - 6 = 0

Его корень: x = -3